encuentra las expresiones equivalentes a ((a^-7)(b^-2))^-9

Para simplificar la expresión \(((a^{-7})(b^{-2}))^{-9}\), seguiremos los pasos de las propiedades de los exponentes:

### Paso 1: Usar la propiedad de potencias de potencias
\[
((a^{-7})(b^{-2}))^{-9} = a^{(-7)(-9)} \cdot b^{(-2)(-9)}
\]
\[
= a^{63} \cdot b^{18}
\]

### Paso 2: Expresión final
La expresión equivalente es:
\[
a^{63} \cdot b^{18}
\]

Esta es la forma simplificada y equivalente a la original.

---

¿Te gustaría que explique más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se simplifica una base elevada a un exponente negativo?
2. ¿Qué pasa cuando multiplicamos potencias con la misma base?
3. ¿Cómo se aplican las propiedades de los exponentes en productos de variables?
4. ¿Cómo se comportan los exponentes negativos al elevarlos a otro exponente?
5. ¿Cómo simplificar una fracción con exponentes negativos?

**Tip:** Recuerda que cuando multiplicas potencias de una misma base, debes sumar los exponentes.

Learn how to simplify the expression ((a^-7)(b^-2))^-9 using the properties of exponents. This step-by-step guide covers exponentiation rules, including handling negative exponents and applying the power of a power rule. Ideal for students in Grades 8-10.

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